[摘要] 随着变频技术的以及系统规模的不断扩大，供热空调水系统的形式在不断发展，各种设
随着变频技术的以及系统规模的不断扩大，供热空调水系统的形式在不断发展，各种设计思想层出不穷。对这些系统性能的评价需要一些通用的指标，水力稳定性就是其中之一。
水系统的功能就是通过水的循环来传输冷量和热量，系统的运行调节也主要表现为对水力参数如流量、压力或压差的调节，一个供热空调水系统往往由许多水力调节回路组成，水力稳定性就是对各回路之间相互影响程度的反映。例如当一个支路开大阀门以增加流量，其他支路的流量相应地大幅度减小时，我们就称该系统"水力稳定性差"。
在设计管网系统时，水力稳定性是系统设计是否合理的一重要指标，它可以帮助确定合理的系统形式，指导管网参数的合理选择。对于一个设计好的系统，在设计其控制系统或进行运行调节时，水力稳定性的研究同样具有指导意义。通过对水力稳定性的分析，可以明确系统可能达到的控制效果，找到系统控制中的薄弱环节，确定相应的调节手段和控制算法。
本文采用一种通用的水力稳定性分析对几种典型的系统形式进行分析，比较不同系统形式在水力稳定性方面的差异以及影响系统水力稳定性的主要因素，分析如何在上可行的情况下尺可能提高系统的水力稳定性，从而为系统的设计和运行调节提供参考。
1、水力稳定性的定义
将水系统中的所有水力参数控制回路分为两个部分：D和F。D表示其中的一个回路，而F是其它所有控制回路的集合。以F中所有回路均不控制和全部采用理想闭环控制两个过程作为基础，定义回路D和F的水力稳定性为：
其意义为：
①在某一工况下，若F中的回路全为开环，改变回路K的调节量MD使被调量CD变化ΔCDF;
②上述改变可能同时引起F中各回路被调量的变化，若F中的回路全部采用理想闭环控制，则各回路将通过调整其调节量来恢复相应回路的被调量，这些调整又会使得D回路的被调量变化-ΔC′DF;
③二者的比值就是该工况下回路D对F的水力稳定性。
对某一网络的一个特定工况，Ks随集合D，F的选取而变化。经过上述一个回合的调整，回路D的被调量与设定值Ci+ΔCDF的偏差为- Ks·ΔCDF。经过n个回合的调整，其与设定值的偏差为(-Ks)n·ΔCDF。若| Ks |<1，则该过程是收敛的，系统是稳定的。 Ks =0表示回路D与集合F中回路的调节互不影响，因而其稳定性最好， Ks与0的偏差大小反映了系统的水力稳定程度，偏差越小稳定性越好。当| Ks |=1时，采用上述调节方式，系统将会等幅振荡，而| Ks |>1，系统就会发散。
应该指出，水力稳定性是水系统本身的属性，它与具体的调节器、控制器特性以及控制参数等没有关系。为了反映水系统本身的特性，上述的调节量一般是管段的阻力特性系数(对应阀门调节)或水泵的转速(对就变频调节)，而被调量一般是管段的流量、节点的压力或节点间的压差。通过或在线辨识可以得到对应某一工况和一组D和F的水力稳定值。
由于实际系统并非完全按照上述理想的运行方式来调节，因此水力稳定性与运行调节的关系也并非如前面所述的那样简单。结合实际系统的运行调节，得到水力稳定性的一般意义：
①| Ks |<0.2表明在该工况下D回路对F中诸回路的水力稳定性很好。此时若各回路参数已经单独整定，在运行时基本不需要重新整定D回路的控制参数即可得到较好的控制品质。在供热空调系统设计时，应尽量使各回路的水力稳定性在此范围内，从而为系统的控制和运行调节奠定基础。
②0.2≤| Ks |<0.8表明相应工况下D回路的水力稳定性较差。此时，如果各回路参数已经单独整定，投入运行后一般需要对控制参数进行一些调整才能使得系统正常运行。
③| Ks |≥0.8表明相应回路的水力稳定性极差，这时如果各回路控制参数单独整定，系统整体闭环运行时几科不可避免地发生不可控的现象。需要考虑的一些其他的控制措施，如解耦控制等。
④当| Ks |>1时，D回路被调量对调节量的响应在F中所有回路闭合时将会反向。这就是说，如果D回路单独整定后可以独立正常工作的话，只要F中的所有回路一闭合，这个本来稳定的回路马上就不稳定。当然在闭合运行时也可以通过将D回路的调节器动作方向反过来以使得系统的调节恢复稳定，但这显然是一种不安全的情况，因为如果F中的回路置于手动或受到约束，系统的运行调节就将变成正反馈。因此，在输配系统的设计和控制变量的配对上要极力避免这种情况。
2、异程系统
图1是一个异程供热水网，该网络共有6个流量控制回路一个压差控制回路。各流量控制回路是由每一用户的调节阀控制该用户的流量，在图中从左到右依次为1至6回路;第7回路是压差控制回路，通过调节主循环泵的转速来控制某一用户两端的压差。水泵特性为：Hp=32.0～0.025G～0.008G2，式中G为流量，m3/h。Hp为扬程，m。各管段的阻力特性如表1所示，对应的各用户流量均为3.0 m3/h。
图1 异程系统
表1 异程管网各支路的阻力特性系数h2/ m5
2.1 不带末端压差控制的系统
一般的家庭式供暖系统通常采用质调节的运行方式，整个供暖季流量基本保持不变，系统运行好坏的关键是初调节。初调节有多种方式，最基本的是根据各用户分支的流量调节相应的阀门，相应地形成6个调节回路。水力稳定性的好坏将直接影响管网初调节的难易程度，对于已经完成初调节的管网，水力稳定性则反映了当其它用户流量发生空变或扰动时，自身流量保持不变的能力。另外，近几年自力式流量调节阀开始在一些管网中，对于这些系统，管网的水力稳
支路7→11→22→33→44→55→61→72→83→9
Si0.01040.0200.0200.0400.0400.0202.84441.84441.2055
支路 7→88→99→1010→1111→124→105→116→12
Si 0.0200.0200.0400.0400.0200.48660.16660.1266
定性是保证自力式流量调节阀正常工作的必要条件，管网设计不合理，各用户流量耦合严重，将可能使系统发生振荡，影响系统的调节品质。
仍以图1为例，该网络共包括6个流量调节回路，在设计工况下各种组合情况的水力稳定性列于表2。由表2可以看出，前面3个用户的Ks值都小于0.2，水力稳定性很好，而后3个用户的水力稳定性则较差，在该工况下距离热源越远的用户其稳定性越差，这主是因为末端用户的压力损失占整个环中的压力损失比例很小造成的。从这个意义上讲，对简单枝状管网而言，该水力稳定性指标与传统的评价方法结论是基本一致的。
表2 表异程系统各用户的水力稳定性
回路回路FKs回路回路FKs
12-60.00641-3，5-60.454
21，3-60.06051-4，60.725
31-2，4-60.15961-50.725
下面结合对水力稳定性的分析，讨论为了满足各用户的流量要求，同时提高其水力稳定性的具体措施。
①加粗部分干管的管径或提高水泵的扬程
从表2可以看出，用户4，5和6的水力稳定性较差，可以考虑将3-4和4-5供回水侧的管径加粗一号，然后调整各用户阀门，使各用户的流量仍然达到3.0 m3/h，则对应各种组合的水力稳定度如表3所示。
表3 管径调整后各用户的水力稳定性
回路回路FKs回路回路FKs
12-60.00641-3，5-60.176
21，3-60.06051-4，60.182
31-2，4-60.15961-50.182
从表中可以看出，干管末端局部加粗后就可大幅度提高末端用户的水力稳定性，使得所有用户的Ks值小于0.2，从而满足系统对稳定性的要求。
在初调节时，可以根据各回路水力稳定值的差别按由差到好的顺序调节，这样可以减少初调节的回合数。特别是对表3所示的各回路稳定度都很好的情况，可以大大简化初调节的过程，在初调节时可以不考虑各用户的相互作用，简单地根据各用户的流量调节相应的阀门即可。
另外，对改动后的系统，由于各用户的稳定度较高，当某一用户流量发生扰动甚至关闭阀门停止运行时，其它用户所受的影响很小，基本不会影响其它用户正常运行。如当用户6关闭时，对于改动后的系统导致其它用户的水力失调度最大只有21%，而改动前的系统导致用户的5的水力推敲失调度却达到66.7%。
同样，提高水泵扬程也可以起到提高其水力稳定性的作用，这两种方法都是通常所说的通过提高用户压降与干管压降的比值来达到提高水力稳定性的目的。方法虽然可行，但它们都是通过增加运行费用或初投资作为代价的，因此是有局限性的。
②改变系统形式
能否找到一种在不增加或少增加系统投资和运行费用的基础上提高各用户水力稳定性的方法，这在实际应用中更有现实意义。特别是随着调节手段的增加和各种解耦设计思想的涌现，为这一设想的实现提供了更大的余地。后面的章节将对各系统形式进行比较，为选择合适的系统形式提供参考。
2.2 带末端压差的控制的系统
对于VWV(变水量)系统的控制，通常要在上述基础上增加一个压差控制回路，也就是前面所说的第7回路。在这种情况下，若结构一定，对于特定的工况，水力稳定度的因素主要是循环水泵的特性和压差控制点的位置。
图2显示了3种泵的特性曲线，其中泵a就是前面讨论中所引用的循环泵;泵c是一种理想的平缓型水泵，其扬程在工作区内保持恒定;泵b是一种陡峭型的泵，水泵特性为：Hp=65.68-1.5G-0.0.3G2。表4列出了不同情况下各回路的Ks值，压差控制点的压力设定值即为该点当水泵转速为标准转速时对应点的压差。
图2 泵与管网特性曲线
通过对带末端压差控制回路异程系统的水力稳定性，可以得到以下结论：
①末端压差控制回路往往是所有回路中水力稳定性最差的，这一方面要求在设计时要着重考虑该回路的稳定性，另一方面在实际控制时一般需要采取一些特殊的措施，包括解耦控制等，例如可以采用前馈加反馈的方式来调节水泵转速，如同VAV中采用的总风量控制法。
②主循环泵选用特性曲线平坦型的有利于提高各回路的水力稳定性，特别是压差控制回路。众表4可以看出，同样是控制用户2两端的压差，当选用陡峭型的泵时回路7的稳定度为-2.14,而当选用来平坦型的泵时稳定度为-0.744，该回路的稳定性得到了很大的提高。
表4 带末端压差控制的异程系统水力稳定度 D 23456726
F1，3-71-2，1-3，1-4，1-5，71-677
4-75-76-7
泵b控制压差/m 5～11-0.143-0.203-0.364-0.725-0.725-33.8-0.143-0.725
4～10-0.143-0.203-0.3640.1200.120-10.9-0.143-0.158
2～8-0.143-0.0620.2510.6040.604-2.14-0.143-0.020
泵c控制压差/m 5～11-0.090-0.164-0.343-0.713-0.713-1.83-0.090-0.713
4～10-0.090-0.164-0.3430.1260.126-5.62-0.090-0.150
2～8-0.090-0.0280.2630.6070.607-0.744-0.090-0.013
③对于压差控制回路，压差控制点的位置越靠近主循环泵，该回路的水力稳定性越好。表4中同样是采用平坦型的循环泵，当控制的是用户4两端的压差时该回路的水力稳定度为-5.62，而当控制用户2两端的压差时其稳定度变为-0.744,变化也是非常明显的。
④压差控制点的位置对其它回路的稳定性同样有影响，特别是对末端的用户，当然这种影响不如对压差控制回路的影响严重。对于这些回路，并不是说压差控制点越靠前越好，而是希望压差控制点能够在接近中间的某一位置。
当然，加粗干管管径或提高水泵扬程是改善水力稳定性的最有效措施，但这是以增加初投资或运行费用作为代价的，因此有其自身的局限性，在此不再讨论。当然，对于VWV系统，上述关于压差控制位置的选择同样会影响运行工况的水泵能耗变化，在实际设计时需要综合考虑，在二者之间取得平衡。
3、同程系统
对于前面讨论的异程系统，往往出现末端用户水力稳定性很差的情况，而前端用户的水力稳定性极好。但对于同程系统，如果设计合理，可以避免前后端用户水力稳定性相差悬殊的。图3所示管网供水侧管径与图1完全一致，而回水侧管径前后进行了对调，在此基础上形成一个同程管网。若不考虑增加的一段母管长度，得到各回路的水力稳定度如表5所示。从表中可能看出，水力稳定性较前面的异程管网大幅度改善。水力稳定性最差的回路Ks值为0.210。但与异程管网不同的是，同程系统水力稳定性最差的用户往往出现在网络中部的用户，这就是为什么同程系统有时会出现中部用户供热空调效果差甚至出现倒流[4]的原因。
图3 同程系统
表5 同程系统的稳定性
回路D回路FK回路D回路FK
12-60.07741-3，5-60.210
21，3-60.13451-4，60.176
31-2，4-60.16961-50.106
4、分布式变频加压泵系统
采用分布式变频泵调节的系统[5]，各末端根据各自己回路的需要配置相应的水泵并通过调节水泵转速来匹配用户对流量的要求，这就减少了阀门的阻力损失，对于一般的VWV系统可较常规方式节能20%～40%。但采用这种系统其水力稳定性如何，系统是否容易调节和控制呢?
图4是一个简单的分布式变频泵系统，其管段参数和用户情况与图1完全相同。设计工况下，主循环泵的扬程和末端加压泵扬程之和正好等于图1中循环水泵的扬程，而其它加压泵的扬程都比末端的小，因而该系统较图1是节能的。分析表明，回路7的压差控制位置选在网络的中部(用户3)对提高各回路的水力稳定性是最有利的。表6是在此情况下不同水泵特性组合时各回路的水力稳定度。
图4 分布式变频系统
表6 加泵系统的稳定性
主循环泵用户加压泵回路D回路FKs
特性曲线平坦型特性曲线陡峭型21,3-7-0.232
41-3,5-70.233
61-5,70.354
71-6-1.14
特性曲线平坦型21,3-7-0.376
41-3,5-70.530
61-5,70.721
71-6-1.985
特性曲线陡峭型特性曲线陡峭型21,3-7-0.294
71-6-2.016
特性曲线平坦型21,3-7-0.450
71-6-3.475
从表中可以看出，选用特性曲线平坦型的主循环泵和陡峭型的用户加压泵对提高各回路的水力稳定性是最有利的。例如表中第1组数据中回路2的水力稳定度为-0.232，而第4组中的却变为-0.450;第1组数据中回路7的水力稳定度为-1.14，而第4组数据中的却变为-3.475。可见对于此种系统，泵的类型选择对改善系统的稳定性至关重要。
另外，比较表6和表2、表4可以看出，表6中系统的稳定性从整体上得到了提高，特别是末端用户的水力稳定性得到了较大的提高，因此这种系统在改善系统的水力稳定性方面也是有利的。可见，只要设计合理，是可以找到一种既节省运行费用又提高系统稳定性的系统形式的。
5、混水系统
混水系统是集中供热经常采用的一种方式，图5是一个简单的混水系统示意图。各用户入口调节阀门控制一次供水量，混水支路的阀门用来控制混水比。为简单起见，先考虑各阀门控制相应支路流量的情况，它基本可以反映供水和混水支路的耦合程度以及各个用户的耦合程度。假设各供水支路依次构成1-6回路，各混水支路依次构成7-12回路，得到各种情况下的水力稳定性，如表7所示。
图6 加压泵系统的稳定性
表7 各阀门控制相应支路的流量时对应的Ks的值 回路D回路FKs回路D回路FKs
6120.10151-4,60.495
560.34551-4,6-120.522
1160.035111-10,120.101
若要通过混水阀门来控制各用户的总水量，则相应的水力稳定性如表8所示。
表8 混水阀门控制用户水量时的稳定性
回路D回路FKs回路D回路FKs
612-0.290111-10,12-0.290
65,11,120.23251-4,6-120.430
从表7和表8可以看出，对于混水系统，各供水支路的稳定性变差，也就是回路之间的相互作用增强了。同时，每一用户混水支路和一次供水支路两个阀门调节回路的耦合也比较强，这些都有增加了系统调节的难度。特别是当管路设计或水泵选择不合理时，混水回路对一次供水回路的稳定性将会变得更差，这就是混水系统往往难以调整的原因。
6、环形网
图6是按枝状网设计的一个简单，各管段的长度都为500m，管径示于图中。共10个用户，各用户的流量都为20m3/h，。将两个分支的末端连接起来(如图中虚线)构成一个环状管网。
图6 某一简单网络拓扑结构
有人认为环形网不仅能提高系统的可靠性和运行调度的灵活性，而且还可以提高系统的水力稳定性。下面比较上述两个管网在同一工况下的水力稳定性差别。图中共有10个闭环控制回路，全部是由用户的阀门控制相户的流量，上一分支从左到右依次称为1-5回路，下一分支从左到右依次列为6-10回路，主循环泵特性曲线：H=32.0～0.015G-0.0001G2。从
表9 枝状网与环形网的稳定性比较
D1234554
F
2-101，3-101-2，1-3，1-4，105，9，10
4-105-106-10
枝状网0.0230.0480.2330.4220.4220.000030.278
环形网0.0210.0390.1660.3130.5730.3000.179
表9中可以看出，简单地将枝状网末端相连形成环形网后，部分用户的水力稳定性有所提高，但两个分支的最末端用户水力稳定性反而下降了，这是因为将末端相连后，两个末端之间的水力耦合增强了，因此回路的水力稳定性下降。当然，实际设计环形网时并不是简单地将枝状网末端相连而形成的，但简单地认为环形网可以提高系统的水力稳定性显然是不准确的。特别是对于大型的多用户管网，环形网和枝状网在同样的设计条件下，其稳定性并没有显着的差别。
7、结论
7.1 随着系统形式更趋复杂和多样化，亟需确立一个通用的水力稳定性指标来探讨不同系统形式在稳定性上的差别，从而更好地指导设计和运行调节。本文采用的一个无量纲数Ks可以满足这方面的要求，它从考察各个回路的相互作用程度入手，不仅可以对传统的简单系统进行稳定性评价，还可以对各种复杂的系统形式如分布式变频泵系统以及环形网等进行比较。
7.2 适应不同的工程要求，可以通过选择合适的系统形式来达到在不性的基础上增加系统水力稳定性的上的。分析表明，采用同程系统或分布式变频加压泵等系统形式有利于提高系统的稳定性。
7.3 对某些系统形式，水泵特性以及定压点位置等的合理选择可以提高系统的水力稳定性，也就是说存在水泵特性以及定压点位置等与系统形式合理匹配的，这一点在系统设计和设备选型时需要引起注意。
7.4 在制定调节策略时，通过对各回路水力稳定性的分析，可以了解系统的水力稳定性情况，确定合理的调节策略，评估运行调节可能达到的效果。特别是通过分析可以找到系统的薄弱环节，从而有针对性地采取相应的措施，必要的时候需要考虑对某些回路进行解耦控制。
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