[摘要] 杜雷++陈忠++周茗如++张太亮设计了12个无约束段的防屈曲支撑构件，利用ABAQUS软件对其进行有限元分析，研究无约束段长度、是否利用槽钢加强
杜雷++陈忠++周茗如++张太亮
设计了12个无约束段的防屈曲支撑构件，利用ABAQUS软件对其进行有限元分析，研究无约束段长度、是否利用槽钢加强无约束段及加强槽钢的长度和厚度对构件滞回耗能性能及承载力的影响。结果表明：无约束段长度对防屈曲支撑构件滞回耗能性能及承载力影响显著，当无约束段长度与构件在轴力作用下产生的最大位移近似相等时，构件耗能效果更明显；经槽钢加强的构件具有良好的滞回耗能性能及承载力；无约束段加强槽钢的长度对构件滞回耗能性能与承载力影响显著，加强槽钢的长度为无约束段长度的2倍时，构件具有更好的滞回耗能性能与承载力；加强槽钢的厚度对构件的滞回耗能性能与承载力影响不大，设计构件时可适当减小槽钢的厚度以提高材料的利用率。
关键词：防屈曲支撑；无约束段；槽钢加强；有限元分析；滞回耗能性能
中图分类号：TU391文献标志码：A
Influence of Unconstrained Segments on Hysteretic Energy Dissipation
Performance of Bucklingrestrained Braces with Hsection CoreDU Lei1，2， CHEN Zhong1， ZHOU Mingru1， ZHANG Tailiang2
（1. School of Civil Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， Gansu， China；
2. Gansu Science Research Institute of Civil Engineering， Lanzhou 730020， Gansu， China）Abstract： 12 different bucklingrestrained braces with unconstrained segments were designed， and finite element analysis was carried by ABAQUS software to study the influences of unconstrained length， whether the channel strengthened unconstrained segment or not， and the channel with different lengths and thicknesses on the hysteretic energy dissipation and bearing capacity of components. The results show that the length of the unconstrained segment has a significant influence on the hysteretic energy dissipation performance and bearing capacity. The influence of energy dissipation is more obvious when the length of unconstrained segment is equal to the maximum displacement of component under axial force. The components strengthened by channels have good hysteretic performance and bearing capacity. The length of unconstrained segment strengthened by the channel has obvious influence on the hysteretic energy dissipation performance and bearing capacity. When the channel length is 2 times than unconstrained segment length， the components have better energy dissipation and bearing capacity. Strengthening channel thickness has little effect on the hysteretic behavior and bearing capacity of components， so the thickness of the channel can be reduced in design to improve the utilization rate of materials.
Key words： bucklingrestrained brace； unconstrained section； channel strengthening； finite element analysis； hysteretic energy performance
0引言
防屈曲支撑（Bucklingrestrained Braces，BRB）是一种无论受拉还是受压都能够使内芯达到屈服而未屈曲的耗能支撑构件[15]，其主要是由内芯构件与外围约束单元组成。通常内芯构件承受轴力作用，外围约束单元抑制内芯构件在受压时发生屈曲，提供侧向支撑[610]。由于普通支撑在受压时很容易发生屈曲破坏，不能充分利用钢材的延性，滞回性能较差；相比普通支撐，防屈曲支撑充分利用材料的延性发生屈服而不屈曲，其滞回性能良好[1114]。
各国对防屈曲支撑已有较多的研究，Gennaa等[15]分析了轴向力和内核单元多模态屈曲变形波长的关系以及影响内芯以不连续方式产生侧向推力的几个因素；Sukenobu等[16]提出在钢支撑外套钢骨混凝土剪力墙，这样可以约束其内部钢支撑的屈曲变形。在中国，周翔子等[17]对十字形内芯含隔离钢管式防屈曲支撑及其滞回性能进行试验，得到的滞回曲线饱满稳定，具有良好的延性和耗能能力，且整体稳定性和局部稳定性良好；陈真等[18]对开孔三重钢管防屈曲支撑进行有限元分析，得出开孔式三重钢管防屈曲支撑的滞回性能稳定，耗能能力强，屈服点发生在预设区域；周云[19]对内芯构件是一字形和十字形截面，约束单元为混凝土和钢管的防屈曲支撑做了不同的设计与研究。
本文运用有限元软件ABAQUS对内芯为工字形截面，约束单元为全钢的防屈曲支撑进行了数值模拟，分析内芯完全相同的情况下不同长度的无约束段对支撑滞回耗能性能与承载力的影响，无约束段长度完全相同的情况下是否利用槽钢加强对构件的滞回耗能性能及承载力的影响，以及加强槽钢的长度和厚度对其滞回耗能性能及承载力的影响。
1防屈曲支撑的组成与截面设计
防屈曲支撑内芯构件主要由约束段c、转换段b与接合段a三段串联组成，转换段b与接合段a也称无约束段，如图1所示。本文所涉及的槽钢加强无约束段其制作方法是将完全相同的2个槽钢分别放置于工字形内芯腹板两侧，槽钢端部与内芯端部图1防屈曲支撑的构成
Fig.1Structure of Bucklingrestrained Brace对齐，槽钢上下翼缘分别与内芯上下翼缘焊接，槽钢腹板与内芯腹板进行焊接，其构造如图2所示。
Pcr=π2EI（kl）2≥Fy=Afy（1）
式中：Pcr为支撑失稳的临界荷载；k为计算长度系数（两端铰接时取1.0，两端固接时取0.5）；l为内芯长度；E为约束单元弹性模量；I为约束单元截面抗弯惯性矩；Fy为支撑构件屈服时的承载力；fy为内芯单元的屈服强度；A为内芯单元的截面面积。
由式（1）可设计如表1所示的支撑构件模型。2有限元模型的建立与分析
2.1材料的本构关系与单元选取
在利用ABAQUS建模时，防屈曲支撑的内芯及外约束单元均选用Q235B钢材，根据文献[1]对该材料的力学性能试验进行分析，得到材料的弹性模量E=2.03×105 MPa，屈服强度fy=363 MPa，极限抗拉强度为380 MPa，泊松比为0.3。钢材的本构模型采用双线性随动强化模型，强化模量为弹性模量的3%。材料应力应变（σε）本构关系如图3所示，其中εy为屈服应变。支撑的内芯、外约束单元及槽钢的网格均采用C3D8R[2021]模拟，即八节点线性减缩积分单元，此单元可有效地解决网格扭曲问题，能够较好地解决模型中存在的接触问题，同时具有较高的收敛性。为了准确模拟实际工况，在支表1BRB构件参数
2.2构件相互作用
支撑在施加荷载之前，内芯与约束构件有一定的间隙，此时没有相互作用，随着荷载的施加，内芯发生一定的弯曲变形，使得部分区域与约束构件发生接触，即内芯与外套管之间存在相互作用。在ABAQUS建模时，可采用面面接触来模拟两者之间的接触关系，由于两者之间的摩擦力很小，故可定义切向摩擦力为0，法向接触采用硬接触，取内芯表面为主面，约束单元表面为从面；内芯与槽钢采用绑扎连接。
2.3加载制度与边界条件
模型采用位移加载，加载制度采用美国《钢结构建筑抗震设计规定》（ANSI/AISC 34105）所建议的加载历程，并考虑到弹塑性层间位移角的限值，即加载位移最大值不大于内芯长度的1/50（90 mm），具体加载制度如图4所示。模型边界条件为一端固图4加载制度
3模型的数值分析
3.1各构件的滞回性能分析
利用ABAQUS模拟得到12个构件的滞回曲线，如图5所示，其中受拉为正，受压为负。对滞回曲线所包含的信息进行处理与分析，可得BRB1～BRB12构件的拉压不均匀系数、滞回耗能、等效黏滞阻尼系数以及耗能比[22]，这些参数可反映构件的耗能能力。
3.1.1不均匀系数
支撑构件在拉压往复作用下产生拉力与压力。在受压时，内芯截面相对增大，与约束单元相互摩擦，使得约束单元产生轴力；在受拉时，内芯与约束单元并无摩擦，使得滞回曲线的压力峰值大于拉力峰值，即构件的最大压力大于最大拉力。定义拉压不均匀系数β，通过不均匀系数可得到支撑构件对拉压不平衡的影响程度，即不均匀系数越小，构件拉压越趋于平衡。美国加利福尼亚州工程师协会和美图5BRB构件的滞回曲线
Fig.5Hysteresis Curves of BRB Components国钢结构协会（SEAOCAISC）对钢制BRB要求该系数不大于1.3。本文涉及的各构件滞回特性如表2所示。
3.1.2耗能能力及相关指标
BRB构件的耗能能力是指在拉压荷载往复作用下内芯材料进入塑性阶段使其耗散能量，可通过滞回曲线的面積来表示，如图6所示，其中，F为轴力，Δ为位移，S1为滞回耗散能量，S2为构件卸载时释放的能量，S1与S2之和为外荷载输入的总能量。耗能指标主要是指耗能比与等效黏滞阻尼系数。
ζ为滞回耗能能量与等效弹性体发生相同位移时输入能量之比，其值越大耗能效果越明显。
通过分析图5和表2可知：
（1）BRB1，BRB2及BRB3三者的滞回曲线相比较，BRB3最后一圈部分出现了波浪线，这是由于套管过长，当位移较大时，两端顶板给套管施加轴力，使其滞回曲线出现部分不稳定。3个构件不均匀系数相差不大，且均小于1.3，但BRB2消耗能量、耗能比及等效黏滞阻尼系数为三者最小，并且相差较大，BRB1的消耗能量、耗能比及等效黏滞阻尼系数略小于BRB3。由于三者的内芯完全相同，产生差别的原因是无约束段长度不同，BRB1，BRB2及BRB3无约束段长度分别为100，250，25 mm，这说明无约束段过长导致其滞回性能越差。综合滞回曲线形状、消耗能量、耗能比及等效黏滞阻尼系数，BRB1消耗能量的效果较好。无约束段长度和构件在轴力作用下产生的最大位移近似相等时，构件消耗能量的效果更明显。
（2）对比BRB1与BRB4，BRB2与BRB5可知，4个构件的不均匀系数均小于1.3，并且相差不大，但BRB4消耗的能量为BRB1的1.85倍，耗能比大于BRB1，等效黏滞阻尼系数两者相等；BRB5消耗的能量为BRB2的4.9倍，且耗能比与等效黏滞阻尼系数均大于后者。对比得到BRB4的耗能效果明显好于BRB1，BRB5耗能效果也明显好于BRB2。这是由于BRB4与BRB5两端无约束段采用槽钢加强，而BRB1与BRB2无约束段并未加强。由此可知，工字形内芯BRB构件两端无约束段采用槽钢加强可提高构件的滞回耗能能力。
（3）对比BRB4，BRB6，BRB7，BRB8可知，4个构件的不均匀系数均小于1.3，且相差不大，消耗能量BRB4最小，BRB6消耗能量为BRB4的1.20倍，BRB7消耗能量为BRB4的1.24倍，BRB8消耗能量为BRB4的1.05倍，BRB6与BRB7的耗能比与等效黏滞阻尼系数相等且大于BRB4与BRB8。对比可得BRB6与BRB7耗能效果好于BRB4与BRB8。这是由于两端加强槽钢长度的不同而引起，BRB4，BRB6，BRB7，BRB8加强槽钢长度分别为1 000，500，200，100 mm。加强槽钢过长或过短都会影响构件的耗能能力，根据4个构件加强槽钢的设计长度及无约束段长度100 mm，结合材料的有效利用，建议工字形内芯无约束段采用槽钢加强时，槽钢长度可取无约束段长度的2倍。
（4）对比BRB7，BRB9，BRB10，BRB11及BRB12可知，5个构件的滞回曲线饱满，不均匀系数均小于1.3，相差不大；消耗能量相差不大，消耗能量最大值与最小值相差2%；耗能比相同；等效黏滞阻尼系数最小值为0.51，最大值为0.53，相差不大。这说明加强槽钢的厚度对构件的耗能效果影响不大，考虑材料的充分利用，可适当减小加强槽钢的截面厚度，如上述构件工字形内芯截面厚度为8 mm，加强槽钢截面厚度最小为2 mm，其消耗能量比加强槽钢厚度为10 mm的构件小2%，其他指标均相差不大。以上对比分析可知，工字形内芯BRB构件的耗能能力受加强槽钢厚度的影响不大，设计构件时可适当减小槽钢厚度以提高材料的利用率。
3.2各构件的承载力分析
各构件的应力云图如图7所示，根据构件材料的力学性能，当应力达到380 MPa时，构件处于极限破坏状态，从图7可观察到各构件的屈服或屈曲位置及应力分布，由此得到：
（1）BRB1与BRB2无约束段发生明显屈曲破坏，且破坏端的套管发生屈服，产生这一现象是由于无约束段和约束段刚度相同，构件承受较大轴向压力时，无约束段很快出现屈曲；BRB3无约束段发生“颈缩”变形，且该端部套管发生屈服，这是由于无约束段过短（小于施加的轴向位移），套管端部被挤压而屈服，内芯由于约束单元变形过大而受到的约束急剧减小，发生破坏。由此可得构件的无约束段与约束段刚度相同，即无约束段未采取加强措施，构件在承受较大轴向荷载时无约束段率先发生屈曲图7不同构件的应力云图（单位：MPa）
Fig.7Stress Nephograms of Different Components （Unit：MPa）破坏。
（2）相比BRB1，BRB2，BRB3构件，BRB4，BRB5及BRB6无约束段并未屈服，这是由于无约束段利用槽钢加强，使刚度增大，抑制了无约束段率先发生屈曲破坏；同时可看出3个构件约束段均发生屈服，且其中间局部应力已超过最大允许应力，整个内芯并未均匀地达到屈服，对应的套管中间鼓胀严重，材料发生屈服而破坏。由此可得无约束段端部加强可有效地消除其率先发生屈曲破坏。
（3）BRB8加强槽钢长度为100 mm，在约束段与无约束段交界处出现应力集中，而加强槽钢长度为200，500，1 000 mm的构件并没出现这一现象。这说明加强槽钢长度过短而引起其交界处应力集中。
（4）BRB7，BRB9，BRB10，BRB11及BRB12无约束段未发生屈服，相比BRB4，BRB5，BRB6构件，约束段均匀达到屈服状态，应力均匀分布，整个约束段都能同时达到屈服，套管应力分布均匀，且最大应力小于屈服应力。同时可看出5个构件的内芯及套管的应力分布与应力相差不大，这说明加强槽钢的厚度对构件的承载力影响不大。以上5个构件的加强槽钢长度为无约束段长度的2倍，由此可得出合理设计加强槽钢的长度，可消除约束段应力分布不均匀和约束单元局部出现鼓胀而破坏的现象。4结语
（1）BRB构件的滞回耗能性能及承载力受无约束段长度影响显著，当无约束段长度和构件在轴力作用下产生的最大位移近似相等时，构件消耗能量的效果更明显。
（2）对于工字形内芯的BRB构件，无约束段采用槽钢加强可以消除无约束段率先发生屈曲破坏，便可充分利用约束段材料的延性耗能，经槽钢加强的BRB构件具有良好的滞回耗能性能及承載力。
（3）无约束段加强槽钢的长度对BRB构件的滞回性能与承载力有较显著的影响，合理设计加强槽钢的长度可消除约束段应力分布不均匀和约束单元局部出现鼓胀而破坏的现象。通过对比发现，加强槽钢的长度为无约束段长度的2倍时，构件具有更好的滞回耗能性能及承载力。
（4）无约束段加强槽钢的厚度对BRB构件的滞回性能与承载力影响不大，设计构件时可适当减小槽钢的厚度以提高材料的利用率。参考文献：
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